647. Palindromic Substrings

원문: https://doljae.tistory.com/117

[Palindromic Substrings - LeetCode

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leetcode.com](https://leetcode.com/problems/palindromic-substrings/)

1. Brute Force (실패)

class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        def check(input_string):
            start, end = 0, len(input_string) - 1
            while start < end:
                if input_string[start] != input_string[end]:
                    return False
                start += 1
                end -= 1
            return True

        answer = len(s)
        for length in range(2, len(s) + 1):
            for i in range(len(s) - length + 1):
                if check(s[i:i + length]) is True:
                    answer += 1
        return answer

모든 부분 문자열이 회문인지 체크하는 방법.

당연하게도 TLE가 났다.

2. Dynamic Programming

class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        answer = 0
        if len(s) == 1:
            return 1
        elif len(s) == 2:
            return len(s) + 1 if s[0] == s[1] else len(s)

        dp = [[0] * len(s) for _ in range(len(s) + 1)]

        for i in range(len(s)):
            dp[1][i] = 1

        for i in range(len(s) - 2 + 1):
            dp[2][i] = 1 if s[i] == s[i + 1] else 0

        for length in range(3, len(s) + 1):
            for i in range(len(s) - length + 1):
                dp[length][i] = 1 if s[i] == s[i + length - 1] and dp[length - 2][i + 1] == 1 else 0
        for item in dp:
            answer += sum(item)

        return answer

DP로 해결할 수 있었다.

코드 주요 점화식은 다음과 같다.

if s[i] == s[i + length -1] and dp[length - 2][i + 1] == 1:
	dp[length][i] = 1
else:
	dp[length][i] = 0

s가 입력받은 문자열이고 length가 현재 문자열의 길이다.

> 현재 문자열의 길이를 5라고 가정하고 점화식을 설명하면 다음과 같다. > string [i : i + 5] 은 string [i]와 string [i+4]가 같은 문자고, string [i+1 : i+4]가 회문이면 회문이다. > > i                        i+4 > a    x     b     x    a

그러면 이전에 구한 회문을 사용해서 빠르게 유무를 판단할 수 있다.